(2011•重庆模拟)α是一个平面,a是一条直线,则α内至少有一条直线与a(  )

(2011•重庆模拟)α是一个平面,a是一条直线,则α内至少有一条直线与a(  )
A.垂直
B.相交
C.异面
D.平行
zz半月 1年前 已收到1个回答 举报

我是一只快乐鸟 幼苗

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A选项是正确的,若a⊥α,成立,显然存在直线在面内且与直线a垂直,若a⊂α,可找以面内的线与a垂直,若a∥α,亦有面内线与其垂直,若线面斜交,则可作出斜线在面内的射影,由三垂线定理知,与射影垂直的线即与a垂直,故A正确.
B选项是错误的,若a∥α,由面内无线与其相交
C选项是错误的,若a⊂α则面内的线与其都是共面的
D选项是错误的,若a⊥α,则面内不存在直线与其平行,
故选A.

1年前

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