如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠A的平分线，AB=26cm，AC=10cm，BD：DC=13：5，求点D到AB
如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠A的平分线，AB=26cm，AC=10cm，BD：DC=13：5，求点D到AB边的距离．
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解题思路：过点D作DE垂直于AB，由AD为∠BAC的平分线，根据角平分线上的点到角两边的距离相等，得到DE与DC相等，然后在直角三角形ABC中，由AB和AC的长，利用勾股定理求出BC的长，再根据已知的比例求出DC的长，即为DE的长．
作DE⊥AB，垂足为E，
∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DC⊥AC，
∴DE=DC，
在Rt△ABC中，AB=26cm，AC=10cm，
∴BC=
262−102＝24(cm)．
又∵BD：DC=13：5，
∴DC=[5/18]BC=
5
18×24＝
20
3(cm)，
从而DE=
20
3cm．
点评：
本题考点： 角平分线的性质；勾股定理．
考点点评： 此题考查了角平分线定理，以及勾股定理．遇到角平分线常常过角平分线上的点作角两边的垂线，得到两垂线段长相等，再结合其它条件，探寻结论解决问题．
1年前
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caocaocao1 幼苗
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因为AB=26，AC=10
由勾股定理得BC=24
三角形ABC的面积S=AC*BC=240
则三角形的面积ABD=520/3
又520/3=X*AB，AB=26
解得：
X=20/3。
由勾股定理得BC=24
三角形ABC的面积S=AC*BC=240
则三角形的面积ABD=520/3
又520/3=X*AB，AB=26
解得：
X=20/3。
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如图,在△ABC中,∠C=90°,DE垂直平分AB交于AB于点E
1年前1个回答
你能帮帮他们吗
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我国的经济发展迅速，要想全方位走向世界，谋求更大的发展，应该选择（ ）
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