Meloge 幼苗
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(1)答:△ABC是等腰三角形.
证明:过点D作DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F.
∵AD是角平分线,
∴DE=DF.
又∵AD是△ABC的中线,
∴BD=CD,
在Rt△BDE与Rt△CDF中,
BD=CD
DE=DF,
∴△BDE≌△CDF(HL).
∴∠B=∠C,
∴AB=AC,即△ABC是等腰三角形;
(2)答:AD过△ABC的外接圆圆心O,⊙O是△ABC的外接圆.
证明:∵AB=AC,AD是角平分线,
∴AD⊥BC,
又∵BD=CD,
∴AD过圆心O.
作边AB的中垂线交AD于点O,交AB于点M,则点O就是△ABC的外接圆圆心,
∴⊙O是△ABC的外接圆.
点评:
本题考点: 三角形的外接圆与外心;全等三角形的判定与性质.
考点点评: 本题考查的是三角形的外接圆与外心,熟知等腰三角形三线合一的性质是解答此题的关键.
1年前
1年前1个回答
你能帮帮他们吗