如图，在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，直线y=-x+b经过点A（2，1），AB⊥x轴于B，连接AO。（1）求b的

如图，在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，直线y=-x+b经过点A（2，1），AB⊥x轴于B，连接AO。（1）求b的值；
（2）M是直线y=-x+b上异于A的一点，且在第一象限内，过点M作x轴的垂线，垂足为点N，若△MON的面积与△AOB面积相等，求点M的坐标。
zisu2677 1年前 已收到1个回答 举报
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陈天枫 幼苗

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（1）∵直线y=-x+b经过点A（2，1），
∴1=-2+b，
∴b=3；
（2）∵M是直线y=-x+3上异于A的动点，且在第一象限内，
∴设M（a，-a+3），且0＜a＜3，
由MN⊥x轴，AB⊥x轴得，
MN=-a+3，ON=a，AB=1，OB=2，
∵△MON的面积和△AOB的面积相等，
∴
解得：a 1 =1，a 2 =2（不合题意，舍去），
∴M点坐标为M（1，2）。

1年前

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