已知关于x的方程x 2 -2 （ m-1 ） x+m 2 =0．若方程的两根互为

已知关于x的方程x 2 -2 （ m-1 ） x+m 2 =0．若方程的两根互为倒数，则m=______，若方程两根之和与刚才两根积互为相反数，则m=______．
上海时间 1年前 已收到1个回答 举报
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音乐无限emi 幼苗

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设关于x的方程x 2 -2（m-1）x+m 2 =0的两根分别为x 1 、x 2 ，
当两根互为倒数数时可得x 1 •x 2 =1，即m 2 =1，
解得m=±1；
∵△=4（m-1） 2 -4m 2 ≥0，解得m≤
1
2 ，
∴m=-1；
∵方程两根之和与刚才两根积互为相反数则x 1 +x 2 =-1，即2m-2=-1，
解得m=
1
2 ．
故答案为：±1，
1
2 ．

1年前

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