非对称矩阵的二次型设一个一般方阵（非对称矩阵）是A,则f（x）=x‘Ax也是一个二次型,并且这个二次型的矩阵是(A'+A

非对称矩阵的二次型
设一个一般方阵（非对称矩阵）是A,则f（x）=x‘Ax也是一个二次型,并且这个二次型的矩阵是(A'+A)/2.
请问如何证明这个二次型的矩阵是(A'+A)/2?
blue雪 1年前 已收到2个回答 举报
赞

叮当77 幼苗

共回答了15个问题采纳率：73.3% 举报

注意到f（x）是1×1的,当然有f(x)'=f(x)
对 f(x)=x‘Ax (1)
转置得 f(x)'=x‘A'x (2)
(1)+(2)得：2f(x)=x‘(A+A')x
f(x)=x‘((A+A')/2)x
故这个二次型的矩阵是(A'+A)/2

1年前 追问

7

blue雪 举报

请问“f（x）是1×1的”是什么意思？

举报 叮当77

f（x）是一个数的意思，可以看成1×1的矩阵

nunu99612 幼苗

共回答了9个问题 举报

问题补充：非对称的叫什么？坐标变换？ 是，非对称阵不讲合同 好久没碰了，基本全忘了。

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 19 q. 0.076 s. - webmaster@yulucn.com