X^5-1=0为什么有五个解?

舒小笨蛋呀回答的对,不过排版不好,帮他重排一下,分请给他
x^5-1=(x-1)(x^4+x^3+x^2+x+1)=0
==> 解得x1=1
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当x≠1时,
(x^4+x^3+x^2+x+1)=0
x^2+x+1+x^(-1)+x^(-2)=0 //这里是因为x≠0,所以两边同除以x^2
设t=x+x^(-1),于是有：
t^2+t-1=0
==> t1=(-1+√5)/2 或 t2=(-1-√5)/2
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t=x+x^(-1)
x^2-tx+1=0
==> x=[t±√(t^2-4)]/2 //因为必是虚根,所以也可表述为x=[t±(√|t^2-4|)i]/2
代入t1,t2解得x2,x3,x4,x5

x^5-1=0(x-1)(x^4+x^3+x^2+x+1)=0x^4+x^3+x^2+x+1=0两边同时除以x,得：x^2+x+1+1/x+1/x^2=0令t=x+1/x, 则t^2=x^2+1/x^2+2方程化为：t^2-2+1+t=0t^2+t-1=0t1=(-1+√5)/2, t2=(-1-√5)/2所以有：x^2-t1x+1=0， x^2-t2x+1=0因此虚根为：x=[t1±√(t1^2-4)]/2, [t2±√(t2^2-4)]/2 实根x=1