六年级奥术题 简便计算1／1×2×3＋1／2×3×4＋1／3×4×5＋……＋1／20×21×22

这条公式可能有用：
1/n(n+1)(n+2)=1/2[1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)]
将n看成1,2,3……20
中间抵消得：1/2（1/2-1/21*22）
结果：115/462（只供参考）
可能结果不对,但思路是对的
另外几条裂项的公式：
（1）1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
（2）1/(2n-1)(2n+1)=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
（3）1/n(n+1)(n+2)=1/2[1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)]
其中n为1,2,3,4,……

小朋友，不要偷懒哦，爸爸会打你屁股的