将抛物线y=x2+2x-3向左平移4个单位，再向下平移3个单位，所得抛物线的函数表达式为______．

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解题思路：先将抛物线y=x2+2x-3化为顶点式，找出顶点坐标，利用平移的特点即可求出新的抛物线．

抛物线y=x²+2x-3=（x+1）²-4，顶点坐标（-1，-4）向左平移4个单位，再向下平移3个单位得到的点是（-5，-7）．可设新函数的解析式为y=（x-h）²+k，代入顶点坐标得y=（x+5）²-7，整理解析式为：y=x²+10x+18．

点评：
本题考点：二次函数图象与几何变换．

考点点评：解决本题的关键是得到所求抛物线顶点坐标，利用平移的规律解答．

1年前

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y=x²+10x+18

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y+3=(x+4)^2+2(x+4)-3
y=x^2+10x+18

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利用平移的法则：上下移动，y的表达式加减；左右移动，x加减；（其中，上、左对应做加法；下、右对应做减法）Y=x的平方+2x-3可写出y=(（x+4）的平方+2(x+4)-3)-3,然后自己展开成二次函数的一般式！

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“左平移4个单位”即x变为x+4，“向下平移3个单位”即y变为y-3，代入原式：
y-3=(x+4)平方+2*(x+4)-3,整理一下就得出答案了~

1年前

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根据左加右减上加下减的法则
如本题向左平移4个单位可得到
y=(x+4)^2+2(x+4)-3
再向下平移3个单位可得到
y=(x+4)^2+2(x+4)-6
进一步化简
可得到 y=x^2+10x+118

1年前

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