已知抛物线y=ax²+bx-2(a≠0)的对称轴x=-1,与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,其中A（-3,
已知抛物线y=ax²+bx-2(a≠0)的对称轴x=-1,与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,其中A（-3,0）
(1)求这条抛物线的解析式;
(2)已知在抛物线的对称轴上存在一点P,使得△PBC的周长最小,试求点P的坐标；
(3)若点D是线段OC上的一个动点（不与点O、C重合）,过点D作DE//PC交x轴于点E,连接OD、PE,设CD的长为m.△PDE的面积为S,求S与m之间的函数关系式.试说明S是否存在最大值,若存在,求出最大值；若不存在,请说明理由.
(1)求这条抛物线的解析式;
(2)已知在抛物线的对称轴上存在一点P,使得△PBC的周长最小,试求点P的坐标；
(3)若点D是线段OC上的一个动点（不与点O、C重合）,过点D作DE//PC交x轴于点E,连接OD、PE,设CD的长为m.△PDE的面积为S,求S与m之间的函数关系式.试说明S是否存在最大值,若存在,求出最大值；若不存在,请说明理由.
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（3）DEPC不是平行四边形。因为PE不平行于CD，除非E点的坐标为（-1，0）,E是在X轴上！
由于CD=m，所以OD的长为2-m，又因为DE平行于AC，所以角OED的tg值为-2/3,所以DE=0.5*(2-m)*13^(1/2),，△PDE中DE边上的高是3m/13^(1/2),所以),△PDE的面积S=1/2*[0.5*(2-m)*13^(1/2)]*[3m/13^(1/2)]=1/4*(2-m)*3m=3/4(2-m)m.
S=3/4(2-m)m=-3/4[(m-1)^2-1],当m=1时，此时m<2,故有最大值，为3/4.
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