(2010•淮北模拟)如图,已知△ABC中CE⊥AB于E,BF⊥AC于F,

(2010•淮北模拟)如图,已知△ABC中CE⊥AB于E,BF⊥AC于F,
(1)求证:△AFE∽△ABC;
(2)若∠A=60°时,求△AFE与△ABC面积之比.
vv青年团 1年前 已收到1个回答 举报

墨milan 幼苗

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解题思路:先利用已知条件求出△AFB∽△AEC,得到两组边对应成比例,夹角又相等,所以可得到,△AFB∽△AEC.

(1)证明:∵∠AFB=∠AEC=90°,∠A=∠A
∴△AFB∽△AEC3分
∴[AF/AE=
AB
AC]
∴[AF/AB=
AE
AC]
∴△AFE∽△ABC5分

(2)∵△AFE∽△ABC6分

S△AFE
S△ABC=(
AE
AC)2=cos2A=cos260°=
1
410分

点评:
本题考点: 相似三角形的判定与性质.

考点点评: 本题运用了三角形的判定和性质,还用到三角形的面积比等于相似比的平方.

1年前

8
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