（2011•宁德模拟）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若a=1，b=2，C=120°，则[sinA/

（2011•宁德模拟）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若a=1，b=2，C=120°，则[sinA/sinC]的值为（　　）
A．

B．

C．

D．

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解题思路：由C的度数求出cosC及sinC的值，根据a，b及cosC的值，利用余弦定理列出关于c的方程，求出方程的解得出c的值，再由a，c及sinC的值，利用正弦定理列出关系式，变形后即可得出所求式子的值．

∵a=1，b=2，cosC=cos120°=-[1/2]，
∴根据余弦定理得：c²=a²+b²-2abcosC=1+4+2=7，
∴c=
7，又a=1，sinC=

3
2，
根据正弦定理[a/sinA]=[c/sinC]得：[sinA/sinC]=[a/c]=
1

7=

7
7．
故选B

点评：
本题考点：余弦定理；正弦定理．

考点点评：此题考查了正弦、余弦定理，以及特殊角的三角函数值，正弦、余弦定理很好的建立了三角形的边角关系，熟练掌握定理是解本题的关键．

1年前

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