已知：x1、x2是一元二次方程x2-4x+1的两个实数根．

已知：x1、x2是一元二次方程x2-4x+1的两个实数根．
求：（x1+x2）2÷（
1
x1
+
1
x2
）的值．
zhongyuanyi 1年前 已收到1个回答 举报
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soar0001 幼苗

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解题思路：先根据一元二次方程根与系数的关系确定出x1与x2的两根之积与两根之和的值，再根据
1
x2
+
1
x1
=
x1+x2
x1x2
即可解答．

∵一元二次方程x2-4x+1=0的两个实数根是x1、x2，
∴x1+x2=4，x1•x2=1，
∴（x1+x2）2÷（
1
x1+
1
x2）
=42÷
x1+x2
x1x2
=42÷4
=4．

点评：
本题考点： 根与系数的关系．

考点点评： 本题考查的是一元二次方程根与系数的关系，是一道基础题型．

1年前

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