数学（初四的复习题）抑制2的48次减一可以被在60到70之间的两个整数整除,则这两个数为?

nzqh1973 1年前 已收到4个回答 举报
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清青123456 幼苗

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利用平方差公式
原式 = 2^48 - 1 =
(2^24 + 1)(2^24 - 1) =
(2^24 + 1)(2^12 + 1)(2^12 - 1) =
(2^24 + 1)(2^12 + 1)(2^6 + 1)(2^6 - 1) =
(2^24 + 1)(2^12 + 1) * 65 * 63
所以两个整数为65和63

1年前

9

mystlynx 幼苗

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2^48-1=(2^24)^2-1
=(2^24+1)(2^24-1)
=(2^24+1)(2^12+1)(2^12-1)
=(2^24+1)(2^12+1)(2^6+1)(2^6-1)
其中2^6+1)=64+1=65
(2^6-1)=63
所以两个数就是63和65

1年前

2

纯子2006 幼苗

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2的48次方减1
=(2^24+1)(2^24-1)
=(2^24+1)(2^12+1)(2^12-1)
=(2^24+1)(2^12+1)(2^6+1)(2^6-1)(2^6+1)(2^6-1)
=65*63
这两个数分别是65.63

1年前

2

戒贪 幼苗

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2^48 - 1
=(2^24 +1)(2^24 -1)
=(2^24 +1)(2^12 +1)(2^12 -1)
=(2^24 +1)(2^12 +1)(2^6 +1)(2^6 -1)
=(2^24 +1)(2^12 +1)*65*64
这两个数为 65、64。

1年前

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