一道初二几何题已知三角形ABC为直角三角形,角BAC=90度,AB=AC,D、E是BC上两点（与B、C不重合）且角DAE

一道初二几何题
已知三角形ABC为直角三角形,角BAC=90度,AB=AC,D、E是BC上两点（与B、C不重合）且角DAE=45度,问BD、DE、EC三条线段能否构成一个三角形,若能请证明,若不能请说明理由.

Dashanshan 1年前已收到1个回答举报

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能组成三角形前提是两边之后大于第三边
这样就必须让DE最小值不能大于DB+EC
要让DE最小必须AD+AE达到最小只有当DE的中点和BC的中点重合的时候
AD+AE才能达到最小
BD+EC-DE>0
BD+EC+DE=BC BC>2DE
假设DE中点F AF垂直BC ∠ABD=45 设AF=1 BC=2
由勾股定理可以算出DF=0.41 那么DE=0.82 BD+EC=1.18>DE
所以可以构成一个三角形

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