狼人1124
花朵
共回答了17个问题采纳率:82.4% 举报
1)
PQ//Y轴,P点的横坐标为a,那么PQ所在直线的方程是 x=a
因为AC所在直线的方程是
y/6=(x-4)/(-8) 即 3x+4y -12=0
把 x=a 代入得到Q点的坐标是(a. 3-3a/4 )
因为BC 所在直线的方程是
y/(-2)=(x-4)/(-4) 即 x-2y-4=0
把x=a代入得到P点坐标是 (a, a/2-2)
因为 a>0 那么|PQ|=|3-3a/4 -a/2+2|=|5-5a/4|
2)
因为AB 所在直线的方程是
(y+2)/8=x/(-4) 即 2x+y+2=0
而PR//X轴 ,所以,R点有纵坐标是 a/2-2 代入直线AB的方程,得到R点的横坐标是
x=-a/4
当四边形PQRS是正方形时,PQ=PR
而|PR|=|-a/4-a|=5a/4
那么 |5-5a/4|=5a/4 显然 5-5a/4>0
于是 5-5a/4=5a/4
a/2=1 a=2
所以,P点的坐标是(2,-1)
3)
四边形PQRS的面积=|PQ*PR|=4
即 (5-5a/4)(5a/4)=4
(5a/4)²-5(5a/4)+4=0
(5a/4-1)(5a/4-4)=0
因此 5a/4=1 a=4/5 或 5a/4=4 a=16a/5
a/2-2=2/5-2=-8/5 或 a/2-2=8/5-2=-2/5
此时P点的坐标是
(4/5,-8/5)或(16/5,-2/5)
1年前
6