在△ABC中,∠B=90°,∠A的平分线交BC于D,E为AB上一点,DE=DC,以D为圆心,DB长为半径作圆D

在△ABC中,∠B=90°,∠A的平分线交BC于D,E为AB上一点,DE=DC,以D为圆心,DB长为半径作圆D
（1）试判断直线AC与圆D的位置关系,并说明理由：
（2）线段AB,EB,AC之间有怎样的数量关系,请说明理由

cyair 1年前已收到2个回答举报

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证：
1、作DF⊥AC,F为垂足,
∵∠A的平分线与BC相交于点D
DB⊥AB
DF⊥ AC
∴ DF= DB （ ∴AB=AF下面证明2 要用）
∵ 以D为圆心,DB长为半径作圆D
∴AC与圆O相切于点F.
2、∵DB⊥AB ,DF⊥ AC
DF= DB,
DE=DC
∴Rt△DBE≌Rt△DFC
∴ BE=FC
∵ AF=AB
∴ AC= AF+ FC
= AB + BE
学习愉快!

1年前

coco88 幼苗

共回答了18个问题举报

直线AC与圆D 相切在D作AC垂线垂足为F
可以证明三角形ABD全等于ADF DB=DF AB=AF为半径DF垂直于AC所以相切
AC=AB+EB可以证明三角形BDE全等于DFC BE=FC
AC=AF+FC=AB+BE

1年前

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