若椭圆x216+y212＝1上一点P到两焦点F1、F2的距离之差为2，则△PF1F2是（　　）

若椭圆
x2
16
+
y2
12
＝1上一点P到两焦点F1、F2的距离之差为2，则△PF1F2是（　　）
A. 锐角三角形
B. 直角三角形
C. 钝角三角形
D. 等腰直角三角形
七七CX 1年前 已收到1个回答 举报
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星雨流云 幼苗

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解题思路：由椭圆的定义结合题意可得三角形的三边，由勾股定理可得结论．

由椭圆的定义可得：|PF1|+|PF2|=2a=8，
又知|PF1|-|PF2|=2，两式联立可得
|PF1|=5，|PF2|=3，又|F1F2|=2c=4
故满足|PF2|2+|F1F2|2＝|PF1|2，
故△PF1F2是直角三角形．
故选B

点评：
本题考点： 三角形的形状判断．

考点点评： 本题为三角形形状的判断，由椭圆的定义解出三角形的三边是解决问题的关键，属中档题．

1年前

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