设等差数列{an}满足a5=11，a12=-3，{an}的前n项和Sn的最大值为M，则lgM=（ ）
设等差数列{an}满足a5=11，a12=-3，{an}的前n项和Sn的最大值为M，则lgM=（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1
A．4
B．3
C．2
D．1
赞 dengqionghua 幼苗
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解题思路：首先设等差数列的公差为d，根据题干条件a5=11，a12=-3，即可求出d，然后根据等差数列的求和公式进行求和，最后进行对数运算．
设等差数列的公差为d，
∵等差数列{an}满足a5=11，a12=-3，
∴a12=a5+（12-5）d，
解得d=-2，
∴Sn=na1+
n(n−1)
2d=19n-n2+n，
当n=10时，Sn的最大值为100，
∴lgM=2，
故选C．
点评：
本题考点： 等差数列的前n项和；对数的运算性质．
考点点评： 本题主要考查等差数列的前n项和和对数的运算性质的知识点，解答本题的关键是熟练掌握等差数列的性质．
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你能帮帮他们吗