三个相同光滑硬杆的O端连接在一起但各自能绕O点自由转动，OABC始终构成一个正三棱锥，杆的另一端ABC始终成一个等边三角

由题，三根杆对小球的作用力的大小相等，三个弹力在竖直方向上的分力恰好等于重力，则每一根杆对小球的作用力在竖直方向的分力等于[1/3mg．设任意一根杆与竖直方向的夹角为θ，则：Fsinθ＝
1
3mg
缓慢使锥角变大，直到三根杆水平的过程中，θ增大，sinθ增大，F＝
mg
3sinθ]减小．故选项A正确．
故选：A

点评：
本题考点： 共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．

考点点评： 该题中OABC始终构成一个正三棱锥，所以物体的受力是空间坐标力系，在平面内不能画出力的关系，要根据正三棱锥中的对称性，得出“三根杆对小球的作用力的大小相等，三个弹力在竖直方向上的分力恰好等于重力”的结论，即可正确解题．这也是解题的关键所在．