一道关于函数是否可微的题目,求解,在线等

是谁动了我的名字 1年前已收到2个回答举报

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可微条件为此点连续,且
lim x->1+ [f(x)-f(1)]/(x-1)=lim x->1- [f(x)-f(1)]/(x-1) 有限
因为在x=1上都是连续可导函数
所以
左导数=[ln(1+x^2)]'=[1/(1+x^2)]*2x,
代入x=1,得到
左导数=1
右导数=[x-1+ln2]'=1=左导数
所以在x=1处可微
验证此点连续：ln(1+1^2)=ln2=1-1+ln2
所以x=1处可微

1年前

山杏LY 幼苗

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一看是否连续，二看左右导数是否相等。

1年前

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