如图 在三角形ABC中 角A=60度 BE垂直于AC 垂足为E CF垂直于AB 垂足为F 点

1）证明：∵∠A=60°,AB=AC,
∴△ABC是等边三角形,
∵BE⊥AC,垂足为E,CF⊥AB,垂足为F,
∴E、F分别是AC、AB边的中点,
又∵点D是BC的中点,
EF=1/2BC,DE=1/2AB,DF=1/2 AC,
∴EF=ED=DF,
∴△DEF是等边三角形；
△DEF是等边三角形．
理由如下：∵∠A=60°,BE⊥AC,CF⊥AB,
∴∠ABE=∠ACF=90°-60°=30°,
在△ABC中,∠BCF+∠CBE=180°-60°-30°×2=60°,
∵点D是BC的中点,BE⊥AC,CF⊥AB,
∴DE=DF=BD=CD,
∴∠BDF=2∠BCF,∠CDE=2∠CBE,
∴∠BDF+∠CDE=2（∠BCF+∠CBE）=2×60°=120°,
∴∠EDF=60°,
∴△DEF是等边三角形；
∵∠A=60°,BE⊥AC,CF⊥AB,
∴∠ABE=∠ACF=90°-60°=30°,
∴BM=2FM=2×5=10,ME=1/2 CM=1/2×4=2,
∴BE=BM+ME=10+2=12．

ME＝MF