半径为r的圆内接正三角形的边长为______(结果可保留根号).

BN小子 1年前 已收到1个回答 举报

sunbenny 幼苗

共回答了24个问题采纳率:91.7% 举报

解题思路:根据题意画出图形,作出辅助线,利用垂径定理及勾股定理解答即可.

如图所示,OB=OA=r;
∵△ABC是正三角形,
由于正三角形的中心就是圆的圆心,
且正三角形三线合一,
所以BO是∠ABC的平分线;
∠OBD=60°×[1/2]=30°,
BD=r•cos30°=r•

3
2;
根据垂径定理,BC=2×

3
2r=
3r.

点评:
本题考点: 正多边形和圆.

考点点评: 本题考查学生对正多边形的概念掌握和计算的能力,解答这类题要明确,多边形的半径与外接圆的半径相同.

1年前

5
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.051 s. - webmaster@yulucn.com