设函数f（x）为R上的奇函数满足f（x+2）=-f（x），且当x∈（0，1）时，f(x)＝1x2，则f(72)的值为__

设函数f（x）为R上的奇函数满足f（x+2）=-f（x），且当x∈（0，1）时，f(x)＝
1
x2
，则f(
7
2
)的值为______．
我的声音你听不到 1年前 已收到2个回答 举报
赞

夜舞魅 幼苗

共回答了24个问题采纳率：95.8% 举报

解题思路：由f（x+2）=-f（x）可求得函数f（x）的周期，利用周期性、奇偶性可把f(
7
2
)转化到已知区间上求解．

由f（x+2）=-f（x），得f（x+4）=-f（x+2）=-[-f（x）]=f（x），
所以4为f（x）的周期，
则f(
7
2)=f（[7/2−4）=f（-
1
2]），
又f（x）为R上的奇函数，
所以f（[7/2]）=-f（[1/2]）=-[1
(
1/2)2]=-4，
故答案为：-4．

点评：
本题考点： 函数的值．

考点点评： 本题考查函数的周期性、奇偶性及其应用，考查学生灵活运用所学知识分析解决问题的能力．

1年前

5

路过你的生命 春芽

共回答了15个问题采纳率：93.3% 举报

dgesghdjj

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.032 s. - webmaster@yulucn.com