（1）若两条曲线的极坐标方程分别为ρ=1与 ρ=2cos(θ+ π 3 ) ，它们相交于A，B两点，求线段AB的长．

（1）：由ρ=1得x ² +y ² =1，
又∵ ρ=2cos(θ+
π
3 )=cosθ-
3 sinθ，∴ ρ 2 =ρcosθ-
3 ρsinθ
∴ x 2 + y 2 -x+
3 y=0 ，（4分）
由

x 2 + y 2 =1
x 2 + y 2 -x+
3 y=0
得 A(1，0)，B(-
1
2 ，-

3
2 ) ，（6分）
∴ AB=
(1+
1
2 ) 2 + (0+

3
2 ) 2 =
3 （8分）
（2）．直线的参数方程为

x=-3+

3
2 s
y=
1
2 s (s为参数) ，（10分）
曲线

x=t+
1
t
y=t-
1
t (t为参数) 可以化为x ² -y ² =4．（12分）
将直线的参数方程代入上式，得 s 2 -6
3 s+10=0 ．
设A、B对应的参数分别为s ₁ ，s ₂ ，
∴ s 1 + s 2 =6
3 ， s 1 s 2 =10 ．（14分）
AB= | s 1 - s 2 |=
( s 1 + s 2 ) 2 -4 s 1 s 2 = 2
17 ．（16分）