在平面直角坐标系中,有直角三角形ABC,A（2,4）,B（0,-2）,点C在x轴上,求点C的坐标【有四个】

就用最简单的勾股定理.
设点C坐标为（X,0）,则：
〖〖BC〗^2=X〗^2+4
〖AB〗^2=40
〖AC〗^2=〖(X-2)〗^2+4^2=X^2-4X+20
〖AB〗^2=〖AC〗^2+〖BC〗^2 代入求解得：X_1=4,X_2=-2
〖AC〗^2=〖AB〗^2+〖BC〗^2 代入求解得：X=14
〖BC〗^2=〖AC〗^2+〖AB〗^2 代入求解得：X=-6
∴点C的坐标为（4,0）,（-2,0）,（14,0）,（-6,0）
用word写好复制过来就成这样了,三种情况,那些奇怪的是某某的平方,根1,根2之类的,希望能看懂吧!

一共有三种可能,设C点坐标为X.Y.讨论当A.B.C点分别为直角点时,向量AB与AC,BA与BC,CA与CB的关系,就可求得,自己算算,有好处的,呵呵