zy006 幼苗
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令t=a2-ab+b2,
由a2+ab+b2=3可得a2+b2=3-ab,
由基本不等式的性质,-(a2+b2)≤2ab≤a2+b2,
进而可得ab-3≤2ab≤3-ab,
解可得,-3≤ab≤1,
t=a2-ab+b2=3-ab-ab=3-2ab,
故1≤t≤9,
则M=9,m=1,
M+m=10,
故答案为10.
点评:
本题考点: 基本不等式;基本不等式在最值问题中的应用.
考点点评: 本题考查基本不等式的性质与运用,正确运用公式要求“一正、二定、三相等”,解题时要注意把握和或积为定值这一条件.
1年前
已知a+b=5,ab=7,求a2+b22,a2-ab+b2的值.
1年前3个回答
1年前3个回答
1年前4个回答
1年前1个回答
1年前5个回答
1年前2个回答
已知a+b=3,ab=1,则a2-ab+b2=______.
1年前7个回答
你能帮帮他们吗