已知函数f(x)＝|2 x －1 －1|.
| 已知函数f(x)＝|2 x －1 －1|. (1)作出函数y＝f(x)的图象； (2)若a |
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（1）
（2）见解析
(1)f(x)＝
其图象如图所示．
(2)证明：由图知，f(x)在(－∞，1]上是减函数，在[1，＋∞)上是增函数，故结合条件知必有a<1.
若c≤1，则2 a <2，2 c ≤2，所以2 a ＋2 c <4；
若c>1，则由f(a)>f(c)，得1－2 a －1 >2 c －1 －1，即2 c －1 ＋2 a －1 <2，所以2 a ＋2 c <4.
综上知，总有2 a ＋2 c <4.
（2）见解析
(1)f(x)＝
其图象如图所示．
(2)证明：由图知，f(x)在(－∞，1]上是减函数，在[1，＋∞)上是增函数，故结合条件知必有a<1.
若c≤1，则2 a <2，2 c ≤2，所以2 a ＋2 c <4；
若c>1，则由f(a)>f(c)，得1－2 a －1 >2 c －1 －1，即2 c －1 ＋2 a －1 <2，所以2 a ＋2 c <4.
综上知，总有2 a ＋2 c <4.
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你能帮帮他们吗