se7en_25 幼苗
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证明:(1)∵AB=AD,
∴弧AB=弧AD,∠ADB=∠ABD.
∵∠ACB=∠ADB,∠ACD=∠ABD,
∴∠ACB=∠ADB=∠ABD=∠ACD.
∴∠ADB=(180°-∠BAD)÷2=90°-∠DFC.
∴∠ADB+∠DFC=90°,即∠ACD+∠DFC=90°,
∴CD⊥DF.
(2)过F作FG⊥BC于点G,
∵∠ACB=∠ADB,
又∵∠BFC=∠BAD,
∴∠FBC=∠ABD=∠ADB=∠ACB.
∴FB=FC.
∴FG平分BC,G为BC中点,∠GFC=[1/2]∠BAD=∠DFC,
∵在△FGC和△DFC中,
∠GFC=∠DFC
FC=FC
∠ACB=∠ACD
∴△FGC≌△DFC(ASA),
∴CD=GC=[1/2]BC.
∴BC=2CD.
点评:
本题考点: 圆周角定理;全等三角形的判定与性质.
考点点评: 本题用到的知识点为:同圆中,相等的弧所对的弦相等,所对的圆周角相等,注意把所求角的度数进行合理分割;证两条线段相等,应证这两条线段所在的三角形全等.
1年前
siubeen1979 幼苗
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1年前
已知:如图,四边形ABCD的对角线相交于0,∠ABC=∠DBC.
1年前2个回答
1年前1个回答
如图,四边形ABCD是平行四边形,对角线AC、BD相交于O.
1年前1个回答
如图,四边形ABCD是平行四边形,对角线AC、BD相交于O.
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如图,四边形ABCD是平行四边形,对角线AC、BD相交于O.
1年前2个回答
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你能帮帮他们吗