如图 △abc中 ab=5 bc=6 边bc上的中线ad=4,(1)ad与bd互相垂直?为什么?（2）求ac的长?

∵AD为BC边的中线,D为BC的中的,∴BD=DC=6/2=3.
(1).在△ADB中,AD=4,AB=5,BD=3.
在一个三角形中,三条边长分别为：3,4,5. 根据勾股定理判断,该三角形为直角三角形,且AB=5为该直角三角形的斜边.
∴AD⊥BD.

(2).
解法一：由(1)得： AD⊥BD.
又在Rt△ADC中,AC^2=AD^2+DC^2,
AC^2=4^2+3^2..
=16+9.
=25.
∴AC=5. (长度单位)
解法二：
由(1)知：AD⊥BD, 且平分BC. 故三角形ABC为等腰三角形,且∠A为其顶角.
故AC=AB=5, (长度单位).