lim[(根号n+1 - 根号n)]根号n 结果是多少

yuanfuf 1年前 已收到2个回答 举报

少无世俗韵 幼苗

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1/2
原式整理成lim[1/(根号(n+1)+根号n)]*根号n
=根号n/(根号n+根号(n+1))
=1/2(n趋于正无穷)

1年前

10

hzh77827 幼苗

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为了方便,用a表示根号n+1,用b表示根号n
a-b=[(a-b)(a+b)]/(a+b)=1/(a+b)
所以(a-b)b=b/(a+b)=1/(1+c)
其中c表示(1+1/n)开根号
那么当n趋向于正无穷的时候c=1,所以原式=1/2

1年前

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