直线y=kx+2与椭圆x^2+ay^2=16恒有公共点,a的取值范围?,0＜a≤4且a≠1

对于你这个问题,在读题目的时候就要意识到a ≠ 1且a > 0,因为是椭圆
由题意,直线与椭圆恒有公共点,
可知,椭圆包含了直线必过的一点
由y = kx + 2知,直线必过（0,2）这个点
∴（0,2）在椭圆内或者在椭圆上
把椭圆方程写成标准形式如下：
x² / 16 + y² / （16 / a）= 1
可知与y轴的交点为（0,（4 / √a））,（0,（- 4 / √a））
∴4 / √a ≥ 2
∴a ≤ 4
综上所述,a的取值范围为0 ＜ a ≤ 4且a ≠ 1
若有不详细的地方可再讨论.