如图所示，长度L=1.0m的长木板A静止在水平地面上，A的质量m1=1.0kg，A与水平地面之间的动摩擦因数μ1=0.0
如图所示，长度L=1.0m的长木板A静止在水平地面上，A的质量m1=1.0kg，A与水平地面之间的动摩擦因数μ1=0.04．小物块B（可视为质点）以υ0=2.0m/s的初速度滑上A的左端，B的质量m2=1.0kg，A与B之间的动摩擦因数μ2=0.16．取重力加速度g=10m/s2．
（1）求B在A上相对A滑行的最远距离；
（2）若只改变物理量υ0、μ1、μ2中的一个，使B刚好从A上滑下，请确定改变后该物理量的数值（只要提出一种方案即可）
（1）求B在A上相对A滑行的最远距离；
（2）若只改变物理量υ0、μ1、μ2中的一个，使B刚好从A上滑下，请确定改变后该物理量的数值（只要提出一种方案即可）
赞 三黜有愠色 幼苗
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解题思路：（1）分别对A、B受力分析，求出加速度，根据运动学公式求出速度相等时的时间，再求相对位移；（2）先根据位移时间公式得出相对位移的一般表达式，然后再分情况讨论．
（1）B滑上A后，A、B在水平方向的受力情况如答图所示．
其中A受地面的摩擦力的大小Ff1=μ1（ m1+m2） g
A、B之间摩擦力的大小Ff2=μ2m2 g
以初速度υ0的方向为正方向．
A的加速度a1=
μ2m2g-μ1(m1+m2)g
m1=0.8m/s2
B的加速度a2=-
μ2m2g
m2=-1.6m/s2
由于a1＞0，所以A会相对地面滑动，经时间t，
A的速度υ1=a1t
A的位移x1=
1
2a1t2
B的速度υ2=υ0+a2t
B的位移x2=υ0t+
1
2a2t2
当υ1=υ2时，B相对A静止，
解得x2-x1=0.83 m
即B在A上相对A滑行的最远距离为0.83m．
（2）要使B刚好从A上滑下，即当υ1=υ2时，有
x2-x1=L
解得
υ20
4(μ2-μ1)g=L
（i）只改变υ0，则υ0=
2
5
30m/s=2.2 m/s；
（ii）只改变μ1，则μ1=0.06；
（iii）只改变μ2，则μ2=0.14．
点评：
本题考点： 牛顿第二定律；匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系；滑动摩擦力．
考点点评： 本题关键根据牛顿第二定律求出各个物体的加速度，然后根据运动学公式结合临界条件列式分析求解．
1年前
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