设随机变量δ的分布列为P（δ=k）=[ck(k+1)

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解题思路：利用概率和为1，求出c的值，进而可求P（0.5＜δ＜2.5）．

∵随机变量δ的分布列为P（δ=k）=
c
k(k+1)，k=1，2，3，
∴
c/2+
c
6+
c
12＝1
∴c=
4
3]
∴P（0.5＜δ＜2.5）=P（δ=1）+P（δ=2）=[c/2+
c
6]=[2/3c=
8
9]
故答案是[8/9]

点评：
本题考点：离散型随机变量及其分布列．

考点点评：本题考查概率的性质，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．

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