KT张 幼苗
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∵正方形ABCD的边长为4cm,点E为AD的中点,
∴BC=CD=4,DE=2,∠BCD=∠D=90°,
在Rt△CDE中,CE=
DE2+CD2=2
5,
∵BF⊥EC,
∴∠BFC=90°,
∴∠CBF+∠BCF=90°,
而∠DCE+∠BCF=90°,
∴∠CBF=∠DCE,
而∠BFC=∠D,
∴△BCF∽△CED,
∴BF:CD=BC:CE,即BF:4=4:2
5,
∴BF=
8
5
5.
点评:
本题考点: 相似三角形的判定与性质;正方形的性质.
考点点评: 本题考查了相似三角形的判定与性质:有两组角对应相等的两个三角形相似;相似三角形对应边的比相等,都等于相似比.也考查了正方形的性质.
1年前
你能帮帮他们吗