（2010•潍坊三模）已知椭圆x2+4y2=4与双曲线x2-2y2=a（a＞0）的焦点重合，则该双曲线的离心率等于（
（2010•潍坊三模）已知椭圆x2+4y2=4与双曲线x2-2y2=a（a＞0）的焦点重合，则该双曲线的离心率等于（ ）
A．
B．
C．
D．[3/2]
A．
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C．
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赞 yuzuna 幼苗
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解题思路：由已知中椭圆x2+4y2=4的焦点得出双曲线的焦点坐标，从而求得a值，得到双曲线的标准方程，通过双曲线的标准方程，即可求出该双曲线的离心率．
∵椭圆x2+4y2=4，即
x2
4+
y2
1＝1
∴椭圆的c=
4−1＝
3，其焦点坐标为（±
3，0）．
∴双曲线x2-2y2=a（a＞0）的焦点为（±
3，0）．
∵x2-2y2=a即
x2
a−
y2
a
2＝1，
∴
a+
a
2＝
3⇒a=2，
e=
3
2=
6
2．
故选B．
点评：
本题考点： 双曲线的简单性质；椭圆的简单性质．
考点点评： 本题考查的知识点是椭圆的简单性质、双曲线的简单性质，双曲线的离心率通过a，b，c的关系可以求解．属于基础题．
1年前
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