（2011•普陀区三模）（理）已知函数f(x)＝ln(2−x2)|x+2|−2．

解题思路：（1）先求出函数的定义域，得到定义域关于原点对称，在检验-x与x的函数值之间的关系，得到奇函数．
（2）根据单调性的定义，设出已知大小关系的任意两个变量，利用定义证明函数的单调性，得到函数是一个增函数．
（3）由程序框图知，公差不为零的等差数列{a_n}要满足条件，则必有f（a₁）+f（a₂）+…+f（a₁₀）=0．所以要构造满足条件的等差数列{a_n}，可利用等差数列的性质，只需等差数列{a_n}满足：a₁+a₁₀=a₂+a₉═a₅+a₆=0．

（1）由 2−x2＞0|x+2|−2≠0得 x∈(−2，0)∪(0，2)，则 f(x)＝ln(2−x2)x，任取 x∈(−2，0)∪(0，2)，都有f（-x）=−ln(2−x2)x=-f（x），则该函数为奇函数．（2）任取0＜x1＜x2＜1，则有0＜x12＜x22＜1⇒2-x12＞...

点评：
本题考点： 函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的性质；循环结构．

考点点评： 本题主要考查函数的奇偶性、单调性，以及借助于程序框图考查等差数列的有关性质，解题的关键是看清题目的实质，抓住解题的主要方法．