已知一个三角形的一边长为二,这边上的中线长为1,另两边之和为1+根号3.则这两边之积为————

已知一个三角形的一边长为二,这边上的中线长为1,另两边之和为1+根号3.则这两边之积为————
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zhangjingchi 1年前 已收到2个回答 举报
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重型机枪 幼苗

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因为一个三角形的一边长为2,这边上的中线长为1
所以这是个直角三角形,且斜边为2
设两条直角边为a,b,则有：
a²+b²=4
a+b=1+√3
且(a+b)²=a²+2ab+b²
所以：
2ab=(a+b)²-(a²+b²)
=(1+√3)²-4
=4+2√3-4
=2√3
因此这两边之积：ab=√3

1年前

8

甜心hh郎 幼苗

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填空题就根据题设中的条件直接把这三角形当成是30度的直角三角形，结果迎刃而解=根号3
解答题就通过条件画图证明这两边的夹角为直角，然后计算就可以了

1年前

1
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