吐泡泡的猫
幼苗
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已知双曲线x^2/9-y^2/16=1
a^2=9 a=3
c^2=a^2+b^2=25 c=5
设P位于双曲线右支上,则
|PF1|-|PF2|=2a=6 平方,得 |PF1|^2+|PF2|^2-2|PF1|*|PF2|=36
因为 |PF1|*|PF2|=32
所以 |PF1|^2+|PF2|^2=100
||F1F2^2=4c^2=100
余弦定理
cos∠F1PF2=( |PF1|^2+|PF2|^2-|F1F2|^2)/2|PF1|*|PF2|=0
所以∠F1PF2=90°
S三角形F1PF2=1/2* |PF1|*|PF2|=16
1年前
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