(1/2)过抛物线x^2=2py(p大于0)的焦点作斜率为1的直线与该抛物线交于A,B两点,A,B在轴上的正射影分别..

(1/2)过抛物线x^2=2py(p大于0)的焦点作斜率为1的直线与该抛物线交于A,B两点,A,B在轴上的正射影分别...
(1/2)过抛物线x^2=2py(p大于0)的焦点作斜率为1的直线与该抛物线交于A,B两点,A,B在轴上的正射影分别为D,C,若梯形ABCD的面
cheng1103 1年前 已收到2个回答 举报
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西欧樱桃 幼苗

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直线方程为：y=x-p/2
与抛物线y2=2px联解,消去x得y2-2py-p2=0 (1)
又设A(x1,y1),B(x2,y2),则(y1+y2)/2=2,y1+y2=4
因y1,y2又是方程（1）成立的两根,y1+y2=2p,所以p=2

1年前

1

cmlljgd 幼苗

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过抛物线y^2=2px（p>0）的焦点作斜率为1的直线与抛物线交于A、B两点，A，B在x轴上的正射影分别为D，C。若梯形ABCD的面积为12根号2，则p＝？是吧！
设AD为梯形短边， BC为梯形长边，DC为梯形高
（AD+BC）=y1+y2
因为x^2=2py与y-2/p=x林立方程消x解y,得
（y-p/2）^2=2py
y1+y2=3p
|AF|...

1年前

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