把135块饼干分给16个小朋友,若每个小朋友至少要分到一块饼干,那么不管怎样分,一定会有两个小朋友得到的饼干数目相同.为

把135块饼干分给16个小朋友,若每个小朋友至少要分到一块饼干,那么不管怎样分,一定会有两个小朋友得到的饼干数目相同.为什么?
诗书礼易 1年前 已收到1个回答 举报

t48017 幼苗

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解题思路:考虑最极端的情况,有1个小朋友分到1块,有1个小朋友分到2块,有1个小朋友分到3块,.…,最后1个小朋友分到16块,把分得的饼干数相加后的和进行分析,即可得出结论.

考虑最极端的情况,有1个小朋友分到1块,有1个小朋友分到2块,有1个小朋友分到3块,.…,最后1个小朋友分到16块,
那么一共要1+2+3+…+16=136(块),
而136>135,
故一定有2个小朋友分了同样多的饼干.

点评:
本题考点: 抽屉原理.

考点点评: 解答此题的关键是根据抽屉原理进行分析,明确抽屉原理:把n+1个物体放进n个抽屉,至少有一个抽屉放进2个物体.

1年前

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