已知C,D是双曲线y=m/x在第一象限内的分支上的两点,直线CD分别交x轴、y轴于A、B两点,

已知C,D是双曲线y=m/x在第一象限内的分支上的两点,直线CD分别交x轴、y轴于A、B两点,
设C（x1,y1）,D（x2,y2）,连接OC,OD（O是坐标原点）,若∠BOC=∠AOD=α且tanα=1/3,OC=√3(根号3）
1）求C、D的坐标和m的值
2）双曲线上是否存在一点P,使得△POC和△POD的面积相等?,若存在,给出证明,若不存在,说明理由
不好意思,没图,帮帮忙想想

ColourCC 1年前已收到2个回答举报

石泉试茗种子

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l OD:y=1/3 x ;l OC: y=3x ;C(x1,3x1),D(x2,1/3 x2) 因为OC==√10. x1=1 所以C(1,3) m=3 D(3,1)
（2）双曲线y= 上存在点P,使得S△POC=S△POD,这个点P就是
∠COD的平分线与双曲线y= 的交点证明如下：
∵点P在∠COD的平分线上．
∴点P到OC、OD的距离相等．
又OD =OC
∴S△POD=S△POC．

1年前

mimi_Q 幼苗

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第一题简单啊，因为tanα=1/3，OC=√3所以可得c点坐标，又因为c,d两点共线，且tanα=1/3，两个方程可解出d点坐标，M点就很自然了。
第二题可以假设p点，用差面积法计算量比较少，现算出cp直线（带有p点的坐标），后求出该直线与x轴的交点，以它为底，c点的纵坐标为高求三角形面积，然后以p点纵坐标为高求三角形面积，两个面积相减可得△POC面积，同理可得△POD的面积，令S△POC...

1年前

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