平面直角坐标系中，过点A（1，2）作直线l与x轴正半轴、y轴正半轴分别交于B、C点，若△BOC（O为坐标原点）的面积为4

设直线的解析式是y=kx+b，
把A（1，2）代入得：2=k+b，
∴b=2-k，
∴y=kx+2-k，
当x=0时，y=2-k，
当y=0时，x=[k−2/k]，
OB=[k−2/k]，OC=k-2，
∵△BOC（O为坐标原点）的面积为4，
∴[1/2]OB×OC=4，
即[1/2]×[k−2/k]×（2-k）=4，
解得：k=-2，
∴直线的解析式是y=-2x+4，
故选B．

点评：
本题考点： 一次函数综合题；解一元二次方程-直接开平方法；一次函数图象上点的坐标特征；待定系数法求一次函数解析式；三角形的面积．

考点点评： 本题主要考查对一次函数图象上点的坐标特征，用待定系数法求一次函数的解析式，解一元二次方程，三角形的面积等知识点的理解和掌握，能推出[1/2]×[k−2/k]×（2-k）=4是解此题的关键．