已知地球和火星的质量之比8：1，半径之比2：1，表面动摩擦因数均为0.5，用一根绳在地球表面上水平拖一个箱子，箱子能获得
已知地球和火星的质量之比8：1，半径之比2：1，表面动摩擦因数均为0.5，用一根绳在地球表面上水平拖一个箱子，箱子能获得10m/s2的最大加速度．将此箱子和绳子送上火星表面，仍用该绳子水平拖木箱，则木箱产生的最大加速度为多大？（地表g=10m/s2）
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解题思路：由表面的加速度的达式与地球火星的质量，半径之比可得加速度之比；因地球表面的加速度已知，则可求出火星表面的加速度．再由牛顿第二定律列方程可求得．
由万有引力等于重力，得：
地球表面上，有：mg=mG
M地
R2地
火星表面上，有：mg′=mG
M火
R2火
两式相比得火星表面重力加速度：g′=0.5g=0.5×10m/s2=5m/s2
设箱子质量为m，恒力为F，由牛顿第二定律，得：
地球表面上，有：F-μmg=ma
火星表面上，有：F-μmg′=ma′
解得：a′=a+μ（g-g′）=10+0.5×（10-5）=12.5m/s2
答：木箱产生的加速度为12.5m/s2．
点评：
本题考点： 万有引力定律及其应用；牛顿第二定律．
考点点评： 本题关键抓住天体表面上物体的重力近似等于万有引力，得到重力加速度的关系，再根据牛顿第二定律研究加速度．
1年前
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