已知∣a向量∣=3,∣b向量∣=4,且∣a向量+kb向量∣⊥∣a向量-kb向量∣,则k=—

huohangtian 1年前已收到4个回答举报

xing1977 花朵

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∣向量a+kb∣与∣a-kb∣互相垂直时,有
0 = (a+kb)*(a-kb) = a*a + kb*a - ka*b - k^2b*b = |a|^2 - k^2|b|^2
= 3^2 - k^2*4^2,
k^2 = 3^2/4^2,
k = 3/4
或
k = -3/4

1年前

刘碧露幼苗

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如果我猜得没错后面那个条件应该是
（a向量+kb向量）⊥（a向量-kb向量）
向量的模是没有垂直的而向量有
（a向量+kb向量）.（a向量-kb向量）= ∣a向量∣平方-∣kb向量∣平方
=9-k的平方*16
=0
so k=3/4 or -3/4

1年前

黑猫未睡幼苗

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垂直乘积为零，所以得a^2=k^2*b^2,a^2=9=b^2
所以k=1或-1

1年前

geyser212 幼苗

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垂直的话向量乘积为0 所以（a+kb）（a-kb）=0
a^2-(kb)^2=0 所以9-16k^2=0 得k=3/4

1年前

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