连掷两次骰子得到的点数分别为m和n,向量a=(m,n)和向量b=(1,-1)的夹角为θ,则θ为锐角的概率是(  )

连掷两次骰子得到的点数分别为m和n,向量
a
=(m,n)和向量
b
=(1,-1)的夹角为θ,则θ为锐角的概率是(  )
A.[5/6]
B.[1/6]
C.[7/12]
D.[5/12]
birdpeng 1年前 已收到1个回答 举报

153894266 幼苗

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解题思路:掷两次骰子分别得到的点数m,n,组成的向量(m,n)个数为36个,只需列举出满足条件的即可.

后连掷两次骰子分别得到点数m,n,所组成的向量(m,n)的个数共有36种
由于向量(m,n)与向量(1,-1)的夹角θ为锐角,∴(m,n)•(1,-1)>0,
即m>n,满足题意的情况如下:
当m=2时,n=1;
当m=3时,n=1,2;
当m=4时,n=1,2,3;
当m=5时,n=1,2,3,4;
当m=6时,n=1,2,3,4,5;共有15种,
故所求事件的概率为:[15/36]=[5/12],
故选D

点评:
本题考点: 古典概型及其概率计算公式.

考点点评: 本题考查等可能事件的概率,得出m>n并正确列举是解决问题的关键,属基础题.

1年前

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