x^4+x^3+x^2+x+1 = 0,求1+x+x的平方+x的三次方一直加到x的2014次方

x^4+x^3+x^2+x+1 = 0,共有5项
1+x+x的平方+x的三次方一直加到x的2014次,共有2014+1=2015项
2015÷5=403
=(1+x+x的平方+x的3次方+x的4次方)+x的5次方(1+x+x的2次方+x的3次方+x的4次方)+x的10次方(1+x+x的2次方+x的3次方+x的4次方)+...+x的5k次方(1+x+x的2次方+x的3次方+x的4次方)+...+x的2010次方(1+x+x的2次方+x的3次方+x的4次方),【k=0,1,2...402；共403项】
=0+x的5次方(0)+x的10次方(0)+...+x的5k次方(0)+...+x的2010次方(0),【k=0,1,2...402；共403项】
=0

x^4+x^3+x^2+x+1 = 0
所以1+x+x^2+x^3+...+x^2014
=(1+x+x^2+x^3+x^4)+(x^5+x^6+x^7+x^8+x^9)+...+(x^2010+x^2011+x^2012+x^2013+x^2014)
=0+0+...+0
=0
如果不懂，请Hi我，祝学习愉快！