高中导数应用 1.函数f(x)=(x-3)e^x的单调递增区间是?2.函数y=1+3x-x^3的极

高中导数应用 1.函数f(x)=(x-3)e^x的单调递增区间是?2.函数y=1+3x-x^3的极
高中导数应用
1.函数f(x)=(x-3)e^x的单调递增区间是?
2.函数y=1+3x-x^3的极小值和极大值是多少?
蓝宝基尼 1年前 已收到2个回答 举报
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高速007 幼苗

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1、f'(x)=e^x+(x-3)e^x=(x-2)e^x,e^x始终大于0,所以当x-2>0,即x>2时f(x)递增,
所以单调递增区间是（2,+∞）
2、令y'=3-3x²=0,得x=1,-1.所以 x在（-∞,-1）上递减,在（-1,1）上递增,在（1,+∞）上递减,所以极小值为y(-1)=-1,极大值为y(1)=3

1年前

10

镂空眼泪 花朵

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解1由f(x)=(x-3)e^x
得f'(x)=(x-3)'e^x+(x-3)(e^x)'
=e^x+(x-3)e^x
=（x-2）e^x
令f'(x)＞0
解得x＞2
即函数f(x)=(x-3)e^x的单调递增区间是（2.正无穷大）
2y=1+3x-x^3
求导y'=-3x²+3
令y'=0，解得x=±1
...

1年前

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