请问函数y=100x/(x+5)^2如何求最大值?

mengjt 1年前 已收到3个回答 举报
赞

芯语盒子 幼苗

共回答了19个问题采纳率：100% 举报

显然,x>0时,有y>0．
先求1/y的最小值．
1/y=(x²+10x+25)/100x
=x/100 +1/(4x) +1/10
=(√x/10)²+[1/(2√x)]²+1/10
=[√x/10 -1/(2√x) ]² +2·(√x/10)·[1/(2√x)] +1/10
= [√x/10 -1/(2√x) ]² +1/5
所以　当√x/10 -1/(2√x)=0时,1/y的最小值为1/5
y的最大值5.

1年前

10

lioushui110 幼苗

共回答了2个问题 举报

y最大值肯定为正
x = 0时，y = 0
x != 0时，将分子x放到分母，并且分母去括号
y = 100 / (10 + x + 25 / x),这样可以看到了吧，
y有最大值时分母取最小值，即取x + 25 / x 的最小值
反比例函数x= 5时x+25/x最小，为（x+25/x)min = 10
所以
ymax = 100/(10 +...

1年前

1

小蓝 幼苗

共回答了24个问题 举报

1年前

1
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 19 q. 0.085 s. - webmaster@yulucn.com