已知:x>0,求证x>sinx

antony_zt 1年前 已收到3个回答 举报

需要你的爱 幼苗

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f(x)=x-sinx
f'(x)=1-cosx
显然1-cosx>0
所以是增函数
所以x>0
f(x)>f(0)+0
所以x>sinx

1年前

3

czg_hmily 幼苗

共回答了17个问题采纳率:82.4% 举报

画一单位圆把那个角终边标出来,那截弧长就是X,明显比sinX长

1年前

1

601005 花朵

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证明:设函数f(x)=x-sinx
求导:f'(x)=1-cosx
由于cosx<=1,则f'(x)>=0,故函数f(x)是增函数.
所以,当x>0时,f(x)>f(0)=0-0=0
即:x>0时,x>sinx

1年前

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